プロセッサの構成に必要となる論理ゲート

これは、主に、論理回路や実験2ハードウェアをまじめにやっていなかった人への軽い参考資料です。 ただし、ちょっとしたTipsも入っているので、まじめにやった人も目を通しておくと良いと思います。 あと、あくまでも軽い参考資料なので、詳しく調べたい場合はちゃんと 教科書を使って復習すること。

AND

回路記号

真理値表 A B out 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

備考 論理積のゲート。入力数が増えたAND3,AND4,...等のバリエーションがある。 また、出力の真偽が反転した(出力側にNOTがついた)NANDや、 入力の真偽が反転した(入力側にNOTがついた)BANDもある。 ORと組み合せて組み合わせ論理回路の構成によく使われる。 プロセッサの制御部を作った後(デバッグもした後)では、 見るのもいやになるかもしれない・・・。

OR

回路記号

真理値表 A B out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

備考 論理和のゲート。入力数が増えたOR3,OR4,...等のバリエーションがある。 また、出力の真偽が反転した(出力側にNOTがついた)NORや、 入力の真偽が反転した(入力側にNOTがついた)BORもある。 ANDと組み合せて組み合わせ論理回路の構成によく使われる。 プロセッサの制御部を作った後(デバッグもした後)では、 見るのもいやになるかもしれない・・・。

XOR

回路記号

真理値表 A B out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

備考 排他的論理和のゲート。出力の真偽が反転した(出力にNOTがついた)XNOR等のバリエーションもある。 通常の手順で組み合わせ回路を作ると これを使う機会はないが、うまく使うとAND,ORだけで作るよりも ゲート数を減らすことができる。 ただし、無理に使ってゲート数を減らすよりは、 素直にAND,ORだけで作った方が楽なことが多いと思います。

NOT

回路記号

真理値表 A out 0 1 1 0

備考 否定の論理ゲート。AND,OR等への入力がAだったりする場合、 そのゲートの入力の前に置いたりする。 なお、プロセッサの制御部など否定値を多数必要とする場合は、 いちいちゲートの入口にNOTを置くのではなく、 最初にNOTを通した信号を作り、それを各ゲートに分配させる方が簡潔になる。

バッファ

回路記号

真理値表 A out 0 0 1 1

備考 入力された値は変化せずに出力される。何のためにあるのかというと、 信号を増幅するためにある。 基本的に、CMOSトランジスタで実装された論理ゲートでは、 ゲートの出力値の変化は ゲートの出力値が変化するように入力が変化 ゲートを構成しているトランジスタがゲートの出力側の電荷を充放電する ゲートの出力側の値が変化する という動作になる。ここで、ファンアウト数(1つの論理ゲートにの出力つながっている論理ゲートの数)が 多い場合、ゲートの出力側の容量(キャパシタンス)が大きくなるため、 2.の動作に時間がかかるようになる。もっと酷い場合は、正しく動作しなくなることもある。 そのため、ファンアウト数が多い場合はバッファを入れ、 ファンアウト数を下げるようにする。 基本的に、CADがコンパイル時に自動的に入れてくれるので、 自分でファンアウト数をチェックしつつ入れる必要はありません。 ただし、1つの配線に複数のインスタンスを持たせたい場合、 CADの都合で配線をバッファで分割させる必要が出てくる。 基本的に、こちらの目的で使うことになります。

3状態バッファ

回路記号

真理値表 A B out 0 0 Z 0 1 Z 1 0 0 1 1 1

備考 3状態バッファ(tri state buffer)は、簡単に言えば、Aの入力値によって Bの入力をoutに出力するかどうかを制御できるバッファである。 真理値表でZはハイ・インピーダンス状態を示しており、 このゲートにおいて出力側はVDDとGNDのどちらにも導通していないことを示す (一般的なのCMOSゲートはどのような入力値が来ても、 必ずVDDかGNDに導通している)。 このゲートの最も重要な利用先は、メモリのアドレス・バス／データ・バスの調停である。 また、セレクタ(マルチプレクサ)の実現にも使うことができる。

D-フリップフロップ

回路記号

真理値表 D clk Q next 0 ↑以外 変化無し 1 ↑以外 変化無し 0 ↑ 0 1 ↑ 1

備考 真理値表の"↑"はクロック・パルスの立ち上がりを示し、Q nextはQの次状態を示す。 真理値表から分かるように、D-フリップフロップはクロック・パルスが立ち上がった時、 その時にDに入力されていた値を取り込み、次のクロック・パルスで更新されるまで Qより出力し続ける。 一般的に、レジスタを構成するのに使われる。 真理値表上では、クロック・パルスが立ち上がる瞬間のみDの値が決まっていれば良いように見えるが、 実際には、クロック・パルスが立ち上がる前の一定時間(セットアップ時間)と クロック・パルスが立ち上がった後の一定時間(ホールド時間)の間、 Dの値を一定に保たないと正しい値を保持できない。

ラッチ

回路記号

真理値表 D E Q 0 0 変化無し 1 0 変化無し 0 1 0 1 1 1

備考 真理値表から分かるように、ラッチはEが1の時にDの値をそのままQに出力し、 Eが0の時には、Eが1→0となった瞬間の値を保持し続ける。 D-フリップフロップと同様にレジスタとして使われることがあるが、 普通にプロセッサを構成するならば、入力値が透過しない D-フリップフロップの方が扱いやすい。